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泊松括号，才是力学中最本质的东西
而不是F=ma
不知道大家学会了吗？
泊松括号，是物体在相空间（x，p）轨迹的生成方式，也就是，他蕴含了各种运动的生成元。
在这一点上说，他和Lie Algebra（李代数）的本质是一样的，他可以认为是李代数在力学流形（又称辛几何）上的应用。
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泊松括号，才是力学中最本质的东西
而不是F=ma
不知道大家学会了吗？
泊松括号，是物体在相空间（x，p）轨迹的生成方式，也就是，他蕴含了各种运动的生成元。
在这一点上说，他和Lie Algebra（李代数）的本质是一样的，他可以认为是李代数在力学流形（又称辛几何）上的应用。
比如，你要计算物体位置随着时间的变化，你只需要计算位置变量x，和时间流生成元H的柏松括号
也即
dx/dt = {x, H}
H，也就是哈密顿量，或者说系统的能量（动能+势能）。我们都知道，时间平移对称性导致能量守恒，为何？
因为描述能量的H本身，就是“时间流生成元”
同理，如果你想计算动量p随时间的变化，就是
dp/dt = {p, H}
另外，对于任何一个物理量G，如果他和H的柏松括号=0
那么我们说，G是一个守恒量
因为：
dG/dt = {G, H} = 0
那么，泊松括号到底是个什么东西？
他是两个函数（比如G，H）在相空间对x，p的偏微分，你可以理解为依次求他们在相空间的切方向，具体见附图。
广义地说，一维运动中物体的位置x和动量p，被记做q和共轭动量p
从这点来说，这确实和Lie Algebra是同一个东西
有异曲同工之妙了
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